Golden Ratio

Golden Ratio atau rasio emas adalah istilah yang banyak digunakan di bidang matematika. Sesuatu disebut sebagai rasio emas bila rasio (perbandingan) dari jumlah dua bagian (besar + kecil) terhadap bagian yang besar bernilai 1,61803398874989. Nama lain yang digunakan selain Rasio emas / Golden Ratio adalah Golden Section (Sectio aurea), Golden Mean, Mean ratio, Medial section, Divine proportion, Divine section (Sectio Divina), Golden proportion, Golden cut, Golden number, & Mean of Phidias. Rasio emas dilambangkan dengan abjad Yunani phi

Golden ratio banyak di temukan pada alam termasuk manusia. Golden ratio yang ada pada diri manusia dapat di lihat pada gambar berikut ini :

·         jika antara pusar dan telapak kaki dianggap berjarak 1 unit, maka tinggi seorang manusia setara dengan 1,618 unit.

·         Jarak antara ujung jari dan siku / jarak antara pergelangan tangan dan siku,

·         Jarak antara garis bahu dan unjung atas kepala / panjang kepala,

·         Jarak antara pusar dan ujung atas kepala / jarak antara garis bahu dan ujung atas kepala,

·         Jarak antara pusar dan lutut / jarak antara lutut dan telapak kakiPanjang wajah / lebar wajah,

·         Jarak antara bibir dan titik di mana kedua alis mata bertemu / panjang hidung,

·         Panjang wajah / jarak antara ujung rahang dan titik di mana kedua alis mata bertemu,

·         Panjang mulut / lebar hidung,

·         Lebar hidung / jarak antara kedua lubang hidung,

·         Jarak antara kedua pupil / jarak antara kedua alis mata.

Selain pada manusia golden ratio juga banyak di temukan pada makhluk hidup lain seperti tumbuhan dan hewan.

Gambar diatas memperlihatkan spiral Fibonacci yang ada pada hewan dan bunga. Kemudian yang jadi pertanyaan adalah apa hubungan Fibonacci dengan golden ratio jawabannya adalah sebagai berikut :

Berikut ini adalah deret Fibonacci 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,… apabila kita membagi satu bilangan pada deret fibonacci dengan satu angka dibelakangnya, maka akan diperoleh angka golden ratio. Ini tidak terlalu tampak pada permulaan deret fibonacci. namun, hasil pembagian semakin mendekati angkat golden ratio pada bilangan-bilangan yang besar.

2/1 = 2

3/2 = 1.5

5/3 = 1.6667

8/5 = 1.6

13/8 = 1.625

21/13 = 1.6154

34/21 = 1.6190

55/34 = 1.6175

89/55 = 1.6182

144/89 = 1.6180

233/144 = 1.6180

377/233 = 1.6180

610/377 = 1.6180

Dari penjabaran di atas jelaslah bahwa deret Fibonacci merupakan deret yang menghasilkan golden ratio untuk itu spiral Fibonacci banyak di gunakan untuk menggambarkan golden ratio yang ada pada sebuah objek berikut gambaran umum spiral Fibonacci

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa golden ratio merupakan ratio perbandingan terbaik yang pernah ada. Sehingga tidak jarang perbandingan ini kita temukan pada karya-karya seni seperti arsitektur, lukisan, fotografi dan karya seni lainnya.