Golden Ratio atau rasio emas adalah istilah yang
banyak digunakan di bidang matematika. Sesuatu disebut sebagai rasio emas bila
rasio (perbandingan) dari jumlah dua bagian (besar + kecil) terhadap bagian
yang besar bernilai 1,61803398874989. Nama lain yang digunakan selain Rasio
emas / Golden Ratio adalah Golden Section (Sectio aurea), Golden Mean, Mean ratio, Medial section, Divine
proportion, Divine section (Sectio
Divina), Golden proportion, Golden cut, Golden number, & Mean of
Phidias. Rasio emas dilambangkan dengan abjad Yunani phi
Golden ratio banyak di
temukan pada alam termasuk manusia. Golden ratio yang ada pada diri manusia
dapat di lihat pada gambar berikut ini :
·
jika
antara pusar dan telapak kaki dianggap berjarak 1 unit, maka tinggi seorang
manusia setara dengan 1,618 unit.
·
Jarak
antara ujung jari dan siku / jarak antara pergelangan tangan dan siku,
·
Jarak
antara garis bahu dan unjung atas kepala / panjang kepala,
·
Jarak
antara pusar dan ujung atas kepala / jarak antara garis bahu dan ujung atas
kepala,
·
Jarak
antara pusar dan lutut / jarak antara lutut dan telapak kakiPanjang wajah /
lebar wajah,
·
Jarak
antara bibir dan titik di mana kedua alis mata bertemu / panjang hidung,
·
Panjang
wajah / jarak antara ujung rahang dan titik di mana kedua alis mata bertemu,
·
Panjang
mulut / lebar hidung,
·
Lebar
hidung / jarak antara kedua lubang hidung,
·
Jarak
antara kedua pupil / jarak antara kedua alis mata.
Selain pada manusia
golden ratio juga banyak di temukan pada makhluk hidup lain seperti tumbuhan
dan hewan.
Gambar diatas
memperlihatkan spiral Fibonacci yang ada pada hewan dan bunga. Kemudian yang
jadi pertanyaan adalah apa hubungan Fibonacci dengan golden ratio jawabannya
adalah sebagai berikut :
Berikut ini adalah deret Fibonacci 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…
apabila kita membagi
satu bilangan pada deret fibonacci dengan satu angka dibelakangnya, maka akan
diperoleh angka golden ratio. Ini tidak terlalu tampak pada permulaan deret
fibonacci. namun, hasil pembagian semakin mendekati angkat golden ratio pada
bilangan-bilangan yang besar.
2/1 = 2
3/2 =
1.5
5/3 =
1.6667
8/5 =
1.6
13/8 =
1.625
21/13 =
1.6154
34/21 =
1.6190
55/34 =
1.6175
89/55 =
1.6182
144/89
= 1.6180
233/144
= 1.6180
377/233
= 1.6180
610/377
= 1.6180
Dari penjabaran
di atas jelaslah bahwa deret Fibonacci merupakan deret yang menghasilkan golden
ratio untuk itu spiral Fibonacci banyak di gunakan untuk menggambarkan golden
ratio yang ada pada sebuah objek berikut gambaran umum spiral Fibonacci
Dengan demikian dapat
disimpulkan bahwa golden ratio merupakan ratio perbandingan terbaik yang pernah
ada. Sehingga tidak jarang perbandingan ini kita temukan pada karya-karya seni
seperti arsitektur, lukisan, fotografi dan karya seni lainnya.